空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程
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发布时间：2022-04-29 20:58
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热心网友
时间：2023-10-09 02:39
空间曲线为z+y²=1，
绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面：z+x²+y²=1
旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。
扩展资料：
在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。
说明：
1、纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线；
2、旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线；
3、任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。
热心网友
时间：2023-10-09 02:40
空间曲线为z+y²=1，
绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面：z+x²+y²=1追问可是x不是不等于0吗
不是要x等于0才可以这样
刚学不太懂，讲下，谢谢
追答和x=0与否没有关系的，就看绕那个轴旋转，绕z轴就把y换成±√x²+y²
空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程
空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
旋转曲面方程怎么求
旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。
绕z轴旋转的曲面怎么求?
即所求旋转曲面的方程为：x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释：在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。
空间曲线绕z轴旋转的方程怎么求?
空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1(1)交点式变参数式x=p(t)，y=q(t)，z=r(t)(2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)消去参数t即可。延伸回答旋转曲面...
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空间曲线为z+y2=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x2+y2 得出旋转曲面：z+x2+y2=1 (1)交点式变参数式 x=p(t)，y=q(t)，z=r(t) (2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为： x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t) 消去参数t即可。延伸回答旋转曲面及其方程中曲面方程的...
空间直线绕坐标轴旋转而成的空间曲面方程怎么求?
简单分析一下即可，答案如图所示
求旋转曲面方程的步骤
旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y......
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这里只提供绕z轴旋转所得旋转面方 其他情形类似，故不再赘述
绕z轴旋转一周的曲面方程怎么求
求直线L：绕z轴旋转一周所成旋转曲面的方程。答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=1z2。本题来源：高等数学下章节自测题(不含答案)。
...求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程?
简单分析一下即可，详情如图所示
