求已知方程的旋转曲面的旋转轴的方法

旋转曲面的母线和旋转轴的求法：1)z=1/(x^2+y^2)2)4x^2+3y^2+4z^2=2 3)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0 1、可以看成z=1/x^2，y=0，绕Z轴旋转，也可以可以看成z=1/y^2，x=0，绕Z轴旋转。2、可以看成4x^2+3y^2=2，z=0，绕y轴旋转，也可以可以看成3y^2+4z^2=，x=0...

(x^2)/8-(y^2)/8+(z^2)/8=1，这是个球体 它的旋转轴是过球心坐标（0，0，0）的任意直线：即在平面ax+by+cz=0上的任意直线（a，b，c为任意参数，仅要求三者不同时为0即可）

1、确定旋转曲面圆的方程式：x?+y?=4。2、将该方程式转化为极坐标形式，即r?=4cos?θ+4sin?θ。3、方程式中的θ是独立变量，r是θ的函数，因此θ所在的平面就是该旋转曲面的旋转轴。4、极坐标方程式中的θ是变量，因此旋转轴是一个可变的直线。5、根据极坐标方程式可以画出旋转曲面的图形，可以...

题给参数方程很特殊，它位于x=2平面上，因此旋转所得为一组同心圆环（随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面），同心圆方程为 y^2+z^2=13t^2；如果x也是t的线性函数，旋转所得为一圆台面或圆锥面（或对顶锥面）。

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y......

直觉：z轴，因为 x^2、y^2 系数相同

曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程的解决方法如下：假设如果曲线方程为y=f（x），绕x轴旋转一周后，所得的曲面方程为z=f（x）1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时，y变成了z，x仍然是x，因此只需要将原来的y替换为z，并乘以1+y2（因为y变成了z）即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个...

旋转后，曲线上一点P(x,y,z)变成旋转曲面上点Q(X,Y,Z)，Z＝z，而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心，RP为半径的圆上。所以，旋转曲面的参数方程是 x＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，y＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，z＝5.

例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1 ...

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。