旋转曲面方程(y^2+z^2)(1+x^2)^2=1求旋转轴

(x^2)/8-(y^2)/8+(z^2)/8=1，这是个球体 它的旋转轴是过球心坐标（0，0，0）的任意直线：即在平面ax+by+cz=0上的任意直线（a，b，c为任意参数，仅要求三者不同时为0即可）

(x^2)/8-(y^2)/8+(z^2)/8=1，这是个球体 它的旋转轴是过球心坐标（0，0，0）的任意直线：即在平面ax+by+cz=0上的任意直线（a，b，c为任意参数，仅要求三者不同时为0即可）

xoy面上的圆（x－2）＾2＋y＾2＝1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程为（√（x＾2＋z＾2））＾2＋y＾2＝1。回转曲面的回转轴是z轴，x^2+z^2=1就叫该回转曲面的母方程。用过z轴的平面去截回转曲面，截面图形是回转轴两侧的两个圆。所截圆方程中的两个变量称之为纵向变量和横向变量，纵向...

旋转轴是Z轴，因为原式可以写成(x∧2+y∧2)/2-z∧2/3=0由旋转的定义可知绕z轴转时，z不变，其它的改为±√x∧2+y∧2。如果是一维空间,也就是在实数范围内讨论，那x=0就只表示一个点；如果是二维空间,也就是平面直角坐标系，那么x=0就表示一条直线；如果是三维空间,也就是在空间坐标...

求yoz平面上曲线y^2-z^2=1分别绕y轴,z轴而成的旋转曲面的方程。希望过程详细些,如果有用 50 求yoz平面上曲线y^2-z^2=1分别绕y轴,z轴而成的旋转曲面的方程。希望过程详细些,如果有用到公式希望表明一下,万分感激～... 求yoz平面上曲线y^2-z^2=1分别绕y轴,z轴而成的旋转曲面的方程。希望过程...

z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....

解法如下：由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到...

公式这个曲面称为旋转双曲面。它可由xoz面上的双曲线x^2-z^2=1绕z轴旋转生成，也可由yoz面上的双曲线y^2-z^2=1绕z轴旋转生成

【答案】：答案：(x^2+y^2）+z^2=1 解析：曲线绕z轴旋转一周生成的旋转曲面方程，绕哪个轴，哪个字母不变，另外字母变，比如本例中的z不变，x变为sqrt(x^2+y^2) (即根号下(x^2+y^2))

旋转曲面的母线和旋转轴的求法：1)z=1/(x^2+y^2)2)4x^2+3y^2+4z^2=2 3)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0 1、可以看成z=1/x^2，y=0，绕Z轴旋转，也可以可以看成z=1/y^2，x=0，绕Z轴旋转。2、可以看成4x^2+3y^2=2，z=0，绕y轴旋转，也可以可以看成3y^2+4z^2=，x=0...