求旋转曲面方程的步骤

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。

利用(x-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即：x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求旋转曲面的方程为：x^2...

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y......

绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。

1、平面上的曲线方程为f（x，y）=0，并且我们想将其绕z轴旋转，那么旋转曲面的方程将是f（xcosθ，ysinθ，z）=0。2、平面上的曲线方程为f（x，y）=0，并且我们想将其绕x轴旋转，那么旋转曲面的方程将是f（x，ycosθ，zsinθ）=0。3、平面上的曲线方程为f（x，y）=0，并且我们想将...

曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程的解决方法如下：假设如果曲线方程为y=f（x），绕x轴旋转一周后，所得的曲面方程为z=f（x）1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时，y变成了z，x仍然是x，因此只需要将原来的y替换为z，并乘以1+y2（因为y变成了z）即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个...

这里只提供绕z轴旋转所得旋转面方 其他情形类似，故不再赘述

曲线方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中 a b 0。绕 z 轴旋转后，可以使用参数方程来表示旋转得到的曲面：x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着 x 轴的旋转角度，取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中，得到：(m z cos(t))^2 / a^...

旋转曲面方程为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线绕y轴旋转，具体作法：所得曲面方程为曲线方程中的y项不变，把z变成正负sqrt(x^2+z^2)，从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。

设旋转曲面上的动点M(x,y,z)由直线x/2=y=(z-1)/0上的点N(2m,m,1)绕直线l:x=y=z得到的,所以M在过点N与直线l:x=y=z垂直的平面π:x+y+z-3m-1=0,① 平面π与l交于P(m+1/3,m+1/3,m+1/3),MP^2=NP^2，即[x-(m+1/3)]^2+[y-(m+1/3)]^2+[z-(m+1/3)]...