什么真分数
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发布时间：2022-04-29 21:01
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时间：2022-06-22 18:52
为了表示“用自然数无法数的比1小的连续量”而发明了分数，因此真分数就像一开始发明分数的理由一样，用来表示小于1的量[1]。
真分数的分子与分母都要是正整数，且值不等于1。我们把值等于1的归入到假分数中[2]。
中文名
真分数[4]
外文名
proper fraction[5]
定义
分子比分母小的分数[2]
属性
分数值大于零且小于一[5]
分数的分类
真分数、假分数和带分数[1]
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分数的分类拓展真分数的化合
定义
对于分数
（这里
、
是非零整数），如果分子
的绝对值小于分母的绝对值，即满足
，这样的分数叫做真分数[5][6]。
对于一个真分数
，其绝对值必大于零而小于1，即
。
两个真分数的积必是真分数，而两个真分数的和、差、商不一定是真分数[5]。
分数的分类
分数的种类根据分数的结构分为真分数、假分数和带分数。这些分数由于构成分数的两个数字，即分母和分子的大小和分数的结构的不同，名称也不相同[1]。
（1）真分数：真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数小于1[4][7]。
（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1[4][7]。
（3）带分数：整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数[4][7]。
拓展
有时也有“负真分数”的说法，这里是指那些绝对值小于1的负分数[2]。
没有最大的真分数[2]。
注意： 分子为0时候不是真分数。例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。因为如果我们把单位“1”平均分成若干份，那么表示这样的一份或几份的数就叫作分数，而份数在这若干份以内的就是真分数，如2/5（五分之二份），即其分子必须要小于分母，才是真正的真分数。
