平行四边形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中点,F在BC上...

发布网友发布时间：2023-11-05 15:27

共3个回答

热心网友时间：2024-07-26 01:57

ABCD为平行四边形，所以DC平行且等于AB
向量DC=a，M为DC中点，所以向量DM=向量DC/2=a/2
向量AM=向量AD+向量DM=a/2+b
从H作HP平行AB，交BC于P
AB∥HP，AH∥BP。所以四边形ABPH为平行四边形，BP=AH=AD/2=BC/2
FP=BP-BF=BC/6
向量PF与向量AD方向相反，所以向量PF=-b/6
向量HF=向量HP+向量PF=a-b/6

热心网友时间：2024-07-26 01:59

由已知条件得DM=b+1/2a AH=1/2b BF=1/3b AB=a

AM=AD+AM=2b+1/2a
HF=AF-AH=AB+BF-AH=a+ 1/3b- 1/2b=a-1/6b

热心网友时间：2024-07-26 01:59

AM=1/2a+b
HF=a+1/6b

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