lim ln(1+x)^(1/x)=ln lim(1+x)^(1/x） x—>0 请问为什么ln可以提到lim的前面，请详细说，谢谢

发布网友发布时间：2022-04-29 18:41

共2个回答

热心网友时间：2023-10-04 02:35

由复合函数ln f(x) 连续性得，lim ln f(x) = ln lim f(x) （即函数与极限可交换次序）
函数(1+x)^1/x 补充在0点的值为e,则为连续函数，在利用上述结论即可来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-10-04 02:35

复合函数求极限问题，上面的函数可以看成是u=f（x）=（x+1）^(1/x)与g（u）=lnu复合而成，lim（x—>0 ） ln(1+x)^(1/x)=lim（u—>e）lnu=ln lim(1+x)^(1/x） x—>0

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lim ln(1+x)^(1&#47;x)=ln lim(1+x)^(1&#47;x） x—&gt;0 请问为什么ln可以提到lim的前面，请详细说，谢谢