证limlnx=lnlimx

发布网友发布时间：2022-04-29 18:41

共1个回答

热心网友时间：2022-06-19 13:07

这个根据定义推导就行了。
假设极限 limlnx=lnx0，则对任意小e>0,存在a>0,使得当|x0-x|<a时有 |lnx-lnx0|<e;
即 |ln（x/x0)|<e;所以对任意小e>0,存在a>0,使得当|x0-x|<a时有 |ln（x/x0)|=0，即x/x0=1；所以对任意小e>0,存在a>0,使得当|x0-x|<a时有lnx0=lnx
即lnlimx=lnx0=limlnx

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