运用达西定律分析问题

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:51

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热心网友 时间：2022-06-19 21:18

达西定律不仅可以应用于对地下水的定量计算，还可用于分析水文地质问题。在此举几个实例来说明。

例一，水库防渗问题的分析：图4-9中A表示水库的纵断面，水库坝下为透水的砂层，在坝的上下游水头差的作用下库水必将沿坝下发生渗漏。其渗漏量大小服从达西定律，即

图4-9 水库渗漏示意图

水文地质学基础

式中：Q为坝下渗漏量（L³T^－1）；H₁，H₂为坝上、下游水位（L）；l为坝下渗透途径长度（图中箭头线所示）（L）；K为砂土渗透系数（LT^－1）；ω为坝下过水断面面积（L²）。

现在考虑一下，通过哪些途径能减少水库的渗漏呢？

分析达西公式可知，Q的大小取决于K，ω和I的大小，若能设法使K，ω和I变小，则Q随之变小；若K，ω和I其中一个等于零，Q亦等于零。为此，可采取下列两种措施（图4-9，B）：

（1）在坝下用隔水材料（通常是粘土）设置“心墙”（图4-9中的B），其作用是减小过水断面，增长渗透途径。如砂层厚度不大，可使心墙直接与隔水底板相接，则过水断面面积为零，达到完全防渗。

（2）在坝的上游或下游铺设防渗层。其作用是增加渗透途径，如图4-9B所示。铺设防渗层（图中的2）后，其渗透途径长度大于铺设前（图4-9中的A），水头差不变，则水力坡度变小，渗漏量即变小。

例二，画地下水位线。在绘制水文地质剖面图时，必须画出地下水位线。问题是怎样才能使画出的水位线符合实际情况？多打些钻孔，直接揭露地下水面固然可靠，但成本高。因此，如何用最小的勘探量，合理地画出地下水位线，这就要进行科学的分析。

图4-10 隔水底板水平的潜水含水层

图4-11 隔水底板倾斜的潜水含水层

图4-10表示隔水底板水平的均质潜水含水层，沿流向分布有1，2两口井，水位分别为h₁，h₂。地下水流动为与剖面平行的稳定流。现设通过两井过水断面的单宽流量为q，则有

q₁＝Kh₁I₁

q₂＝Kh₂I₂

在无入渗、蒸发及人为因素影响情况下，根据水流连续性原理可知

q₁＝q₂

则h₁I₁＝h₂I₂＝C（常数）

因h₁＞h₂

所以I₂＞I₁

由于从1井到2井，含水层厚度h逐渐变小，故水力坡度I必然是逐渐增大。这就说明，此条件下通过1，2两井的水位所画出的浸润曲线（潜水面），必须是一条曲率逐渐增大的凸型下降曲线，而不可画成直线或其他形状。

图4-11表示隔水底板倾斜的潜水含水层，其他条件与上图相同。由分析可知，两孔之间的浸润曲线是曲率逐渐变小的凹型下降曲线。

例三，地下分水岭的位置。图4-12表示河间地块中分布有均质、隔水底板水平的潜水含水层。两河水位相等。现分析一下地下分水岭的位置应在何处？

我们先假定地下分水岭是在靠近甲河的位置。

设分水岭左侧流向甲河的平均单宽渗透流量为q₁；右侧流向乙河平均单宽渗透流量为q₂。

根据（4-10）式得

水文地质学基础

图4-12 地下水分水岭示意图

图4-13 不对称河谷

水文地质学基础

因h₂＝h₃，L₂＞L₁，所以q₁＞₂。

于是在雨季，当入渗补给量大于径流排泄量时，地下水位普遍上升，但因q₁＞q₂，所以分水岭左侧水位上升慢，右侧上升快，地下分水岭要向右移动。在旱季，地下水处于消耗过程，水位普遍下降。同理，因q₁＞q₂，所以左侧水位下降快，右侧下降慢，地下分水岭亦同样向右移动。

如果假设地下水分岭是在靠近乙河的一侧，则按上述同样的方法可以证明，分水岭必将向左移动。综上可以得出结论：在此种条件下，地下分水岭的位置必定是在两河之间的中心部位。

图4-13表示不对称的河谷地块，且甲河标高低于乙河标高，其他条件与上图情况相同。请读者根据达西定律分析：在雨、旱两季，地下分水岭位置在哪？为什么？

复习参考题

1. 什么叫渗透？什么叫渗流和渗流场？

2. 层流与紊流、稳定流与非稳定流各有何区别？

3. 达西定律的公式形式有几种？公式中各符号的意义是什么？达西定律的意义是什么？它的应用范围如何？

4. 什么叫渗透流速？什么叫实际流速？有何区别？

5. 写出裘布依公式和泰斯公式。公式中各符号的含义是什么？