在数学中“指数幂”指什么

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:15

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热心网友 时间：2023-10-29 23:28

当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.
　　当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.
　　当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.
　　以上各种幂统称为整数指数幂
　　整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)
　　1.任何非零数的0次幂都等于1.
　　2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
　　3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.
　　4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.
　　5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
　　6.积的乘方,各个因式分别乘方.
　　7.分式乘方
分之分母各自乘方.

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；
底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：
若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；
底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^[v(x)]，则
y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)
即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.
　　当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.
　　当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.
　　以上各种幂统称为整数指数幂
　　整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)
　　1.任何非零数的0次幂都等于1.
　　2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
　　3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.
　　4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.
　　5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
　　6.积的乘方,各个因式分别乘方.
　　7.分式乘方
分之分母各自乘方.

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；
底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：
若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；
底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^[v(x)]，则
y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)
即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.
　　当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.
　　当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.
　　以上各种幂统称为整数指数幂
　　整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)
　　1.任何非零数的0次幂都等于1.
　　2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
　　3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.
　　4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.
　　5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
　　6.积的乘方,各个因式分别乘方.
　　7.分式乘方
分之分母各自乘方.

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；
底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：
若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；
底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^[v(x)]，则
y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)
即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.
　　当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.
　　当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.
　　以上各种幂统称为整数指数幂
　　整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)
　　1.任何非零数的0次幂都等于1.
　　2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
　　3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.
　　4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.
　　5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
　　6.积的乘方,各个因式分别乘方.
　　7.分式乘方
分之分母各自乘方.

热心网友 时间：2023-10-29 23:28

底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；
底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：
若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；
底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：
若y=[u(x)]^[v(x)]，则
y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)
即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。