1.05的0次方至9次方相加等于多少?

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:08

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热心网友 时间：2023-10-28 19:05

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

示例图

等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】（1、n均为下标）

（2）求和公式：Sn=na1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

示例图

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨*比q是否为1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1，k∈{1,2,…，n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项。

等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）

（5）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为q的等比数列

1.若A=a1+a2+……+an

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an

构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）

a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3

所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2) 定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式。

∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b

∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1

1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

这个是由10个数构成的等比数列，利用等比数列前n项和公式，

热心网友 时间：2023-10-28 19:06

利用等比数列前n项和公式，得
1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

结果是：
12.577892535548828125

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

示例图

等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】（1、n均为下标）

（2）求和公式：Sn=na1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

示例图

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨*比q是否为1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1，k∈{1,2,…，n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项。

等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）

（5）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为q的等比数列

1.若A=a1+a2+……+an

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an

构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）

a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3

所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2) 定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式。

∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b

∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1

1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

这个是由10个数构成的等比数列，利用等比数列前n项和公式，

热心网友 时间：2023-10-28 19:06

利用等比数列前n项和公式，得
1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

结果是：
12.577892535548828125

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

0.5次方等于开方 1.05的0.5次方等于1.025

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

示例图

等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】（1、n均为下标）

（2）求和公式：Sn=na1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

示例图

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨*比q是否为1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1，k∈{1,2,…，n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项。

等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）

（5）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为q的等比数列

1.若A=a1+a2+……+an

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an

构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）

a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3

所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2) 定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式。

∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b

∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1

1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

这个是由10个数构成的等比数列，利用等比数列前n项和公式，

热心网友 时间：2023-10-28 19:06

利用等比数列前n项和公式，得
1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

0.5次方等于开方 1.05的0.5次方等于1.025

热心网友 时间：2023-10-28 19:05

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

示例图

等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】（1、n均为下标）

（2）求和公式：Sn=na1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

示例图

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨*比q是否为1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1，k∈{1,2,…，n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项。

等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）

（5）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为q的等比数列

1.若A=a1+a2+……+an

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an

构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）

a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3

所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2) 定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式。

∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b

∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1

1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:06

这个是由10个数构成的等比数列，利用等比数列前n项和公式，

热心网友 时间：2023-10-28 19:06

利用等比数列前n项和公式，得
1.05的0次方至9次方相加的和
=(1.05^10-1)/(1.05-1)
≈20×0.628894626
=12.57789254.

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

结果是：
12.577892535548828125

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

结果是：
12.577892535548828125

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

0.5次方等于开方 1.05的0.5次方等于1.025

热心网友 时间：2023-10-28 19:07

0.5次方等于开方 1.05的0.5次方等于1.025