谁来帮我解决一下电场和电势的问题：均匀带电金属球壳和金属球体内外各自的电场和电势如何分析？重谢！...

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:07

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热心网友 时间：2023-10-28 15:31

你可以这样想，物体带电，带的是电子，电子在金属上可以自由移动的对吧。既然这样，如果均匀带电的金属球里面存在电场，那么电子能在不受外力的情况下在电场中静止吗？不会吧。所以只要存在电场，就一定会有电子移动，如果A端电势高，B端电势低，电子则向A端移动，直到A、B两端的电势相等，电子则不受电场力了。（举个简单的例子，实际情况比这个复杂）。直到球壳（体）里的电场为零，这样就达到了所谓的静电平衡，而整个带电体就成为了一个等势体。因此，带电体的内部电场为零，而在外部，则可等效为点电荷的电场。（高二教科书上有，但是也没做更多的证明，记住即可，在大学会有证明方法的）。至于电势，根据电势的定义式：电势U=“将电荷从无穷远处移到该电时电场力所做的功”W/带电体的电荷量Q。   而电场力做的功W=场强E*位移X（当然这样写在该题中是不对的，因为电场不是匀强场，但是可以拿来定性的分析）如果是在带电体内部P点，电场强度E为0，所以从P点到球壁之间的电势U1为零，再求球壁外的电势，因为在球外就可将带电体看成点电荷，所以就是点电荷的电势U2，（我不知道你们高中教科书上有没有这个公式，但是证明过程要用到微积分，仅用高中知识我实在无法跟你定量的说明白。）因此球内的电势U=U1 + U2 = U2。同理，球外的电势U为将带电体从球外一点Q移动到无穷远处所做的功除以电荷量即可。（完整严密的证明过程可以用”高斯定理“去证明！有兴趣的话可以去看看）

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

需要用微积分证明出均匀带电球壳与球心处带同等电荷量的点电荷等效，可知球壳外的电势与该点电荷产生的电势一样，对于球内，如果把球壳换成导体球，则电荷依然均布表面，则球体为等势面，所以球壳与其内部任何一点电势相等

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

你可以这样想，物体带电，带的是电子，电子在金属上可以自由移动的对吧。既然这样，如果均匀带电的金属球里面存在电场，那么电子能在不受外力的情况下在电场中静止吗？不会吧。所以只要存在电场，就一定会有电子移动，如果A端电势高，B端电势低，电子则向A端移动，直到A、B两端的电势相等，电子则不受电场力了。（举个简单的例子，实际情况比这个复杂）。直到球壳（体）里的电场为零，这样就达到了所谓的静电平衡，而整个带电体就成为了一个等势体。因此，带电体的内部电场为零，而在外部，则可等效为点电荷的电场。（高二教科书上有，但是也没做更多的证明，记住即可，在大学会有证明方法的）。至于电势，根据电势的定义式：电势U=“将电荷从无穷远处移到该电时电场力所做的功”W/带电体的电荷量Q。   而电场力做的功W=场强E*位移X（当然这样写在该题中是不对的，因为电场不是匀强场，但是可以拿来定性的分析）如果是在带电体内部P点，电场强度E为0，所以从P点到球壁之间的电势U1为零，再求球壁外的电势，因为在球外就可将带电体看成点电荷，所以就是点电荷的电势U2，（我不知道你们高中教科书上有没有这个公式，但是证明过程要用到微积分，仅用高中知识我实在无法跟你定量的说明白。）因此球内的电势U=U1 + U2 = U2。同理，球外的电势U为将带电体从球外一点Q移动到无穷远处所做的功除以电荷量即可。（完整严密的证明过程可以用”高斯定理“去证明！有兴趣的话可以去看看）

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

需要用微积分证明出均匀带电球壳与球心处带同等电荷量的点电荷等效，可知球壳外的电势与该点电荷产生的电势一样，对于球内，如果把球壳换成导体球，则电荷依然均布表面，则球体为等势面，所以球壳与其内部任何一点电势相等

热心网友 时间：2023-10-28 15:32

以带正电为例，金属球壳内部电势为零，从球壳向外电势逐渐降低，电场从球壳指向无穷远处；球体是一个等势体，电势从球体向无穷远处逐渐递减，电场从球体指向无穷远处。

热心网友 时间：2023-10-28 15:32

以带正电为例，金属球壳内部电势为零，从球壳向外电势逐渐降低，电场从球壳指向无穷远处；球体是一个等势体，电势从球体向无穷远处逐渐递减，电场从球体指向无穷远处。

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

你可以这样想，物体带电，带的是电子，电子在金属上可以自由移动的对吧。既然这样，如果均匀带电的金属球里面存在电场，那么电子能在不受外力的情况下在电场中静止吗？不会吧。所以只要存在电场，就一定会有电子移动，如果A端电势高，B端电势低，电子则向A端移动，直到A、B两端的电势相等，电子则不受电场力了。（举个简单的例子，实际情况比这个复杂）。直到球壳（体）里的电场为零，这样就达到了所谓的静电平衡，而整个带电体就成为了一个等势体。因此，带电体的内部电场为零，而在外部，则可等效为点电荷的电场。（高二教科书上有，但是也没做更多的证明，记住即可，在大学会有证明方法的）。至于电势，根据电势的定义式：电势U=“将电荷从无穷远处移到该电时电场力所做的功”W/带电体的电荷量Q。   而电场力做的功W=场强E*位移X（当然这样写在该题中是不对的，因为电场不是匀强场，但是可以拿来定性的分析）如果是在带电体内部P点，电场强度E为0，所以从P点到球壁之间的电势U1为零，再求球壁外的电势，因为在球外就可将带电体看成点电荷，所以就是点电荷的电势U2，（我不知道你们高中教科书上有没有这个公式，但是证明过程要用到微积分，仅用高中知识我实在无法跟你定量的说明白。）因此球内的电势U=U1 + U2 = U2。同理，球外的电势U为将带电体从球外一点Q移动到无穷远处所做的功除以电荷量即可。（完整严密的证明过程可以用”高斯定理“去证明！有兴趣的话可以去看看）

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

你可以这样想，物体带电，带的是电子，电子在金属上可以自由移动的对吧。既然这样，如果均匀带电的金属球里面存在电场，那么电子能在不受外力的情况下在电场中静止吗？不会吧。所以只要存在电场，就一定会有电子移动，如果A端电势高，B端电势低，电子则向A端移动，直到A、B两端的电势相等，电子则不受电场力了。（举个简单的例子，实际情况比这个复杂）。直到球壳（体）里的电场为零，这样就达到了所谓的静电平衡，而整个带电体就成为了一个等势体。因此，带电体的内部电场为零，而在外部，则可等效为点电荷的电场。（高二教科书上有，但是也没做更多的证明，记住即可，在大学会有证明方法的）。至于电势，根据电势的定义式：电势U=“将电荷从无穷远处移到该电时电场力所做的功”W/带电体的电荷量Q。   而电场力做的功W=场强E*位移X（当然这样写在该题中是不对的，因为电场不是匀强场，但是可以拿来定性的分析）如果是在带电体内部P点，电场强度E为0，所以从P点到球壁之间的电势U1为零，再求球壁外的电势，因为在球外就可将带电体看成点电荷，所以就是点电荷的电势U2，（我不知道你们高中教科书上有没有这个公式，但是证明过程要用到微积分，仅用高中知识我实在无法跟你定量的说明白。）因此球内的电势U=U1 + U2 = U2。同理，球外的电势U为将带电体从球外一点Q移动到无穷远处所做的功除以电荷量即可。（完整严密的证明过程可以用”高斯定理“去证明！有兴趣的话可以去看看）

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

需要用微积分证明出均匀带电球壳与球心处带同等电荷量的点电荷等效，可知球壳外的电势与该点电荷产生的电势一样，对于球内，如果把球壳换成导体球，则电荷依然均布表面，则球体为等势面，所以球壳与其内部任何一点电势相等

热心网友 时间：2023-10-28 15:32

以带正电为例，金属球壳内部电势为零，从球壳向外电势逐渐降低，电场从球壳指向无穷远处；球体是一个等势体，电势从球体向无穷远处逐渐递减，电场从球体指向无穷远处。

热心网友 时间：2023-10-28 15:31

需要用微积分证明出均匀带电球壳与球心处带同等电荷量的点电荷等效，可知球壳外的电势与该点电荷产生的电势一样，对于球内，如果把球壳换成导体球，则电荷依然均布表面，则球体为等势面，所以球壳与其内部任何一点电势相等

热心网友 时间：2023-10-28 15:32

以带正电为例，金属球壳内部电势为零，从球壳向外电势逐渐降低，电场从球壳指向无穷远处；球体是一个等势体，电势从球体向无穷远处逐渐递减，电场从球体指向无穷远处。