G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G...
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发布时间：2023-11-04 17:17
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任取G1中一点v1,G2中一点v2，则d(v1)≤|G1|-1,d(v2)≤|G2|-1；d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ n-2，与条件矛盾，故G只能是连通图。在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。
...无向图G的任意两个结点的度数之和大于等于n-1,则G是连通的。_百度知...则d(v1)≤|G1|-1，d(v2)≤|G2|-1 d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ n-2，与条件矛盾
证明:在n阶无向简单图中,至少有两个顶点,其度数相同(n≥2)。【答案】：[证明]设G是n阶无向简单图，图G中各个顶点的度数最多为n-1，因此图G中各个顶点的度数只可能是0，1，2，…，n-1。但当图G中有一个顶点的度数为n-1时，表明这个顶点与图G中的其他n-1个顶点都有边关联，因此图中其他n-1个顶点的度数至少为1。在这种情况下，图G中各点的度数只...
设n是大于2的奇数,证明n阶完全无向图有(n-1)个边不相交的哈密顿回路哈密顿回路(n-1) ： 1-n-(n-1)-...-2 其中第i组和第(n-i)组重复，和其他组都不相交，可以用数论的知识证明，所以一共有(n-1)/2组。
图论的基本概念有哪些完全有向图：在阶有向图中如果任意两点都有方向相反的有向边相连则称此图为完全有向图。竟赛图：阶图中如果其底图是无向完全图，则程此有向完全图是竟塞图。注意！n阶有向完全图的边数为n的平方；无向完全图的边数为n(n-1)/2。下面介召图两种操作：①删边：删去图中的某一条边但仍保留边...
是错的吗?定理1:设无向图G=是哈密顿图，V1是V的任意的非空子集，则 p(G-V1)<=|V1| 其中，p(G-V1)为从G中删除V1(删除V1中各顶点及关联的边)后所得到的图的连通分支。定理2:设G是n(n>=3)阶无向简单图，如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。推论:设G是n(...
设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的设G不连通,则G中至少包含两个连通分支,而且必有一个分支顶点数小于等于n/2.即使这个分支是完全图,其每个顶点的度数d(p)(n/2)-1矛盾.所以图G只有一个连通分支,G是连通的.
离散数学的题,已知无向简单图G中各顶点的度数均不同,n个顶点的无向简单图的一个点的度数是0，说明没有边和它相连，这个点是孤立顶点。如果有一个点的度数是n-1，说明它与其余n-1个点之间都有边，这就与图中有孤立顶点矛盾了。所以各点的度数不可能完全不同，必有相同的
如何证明彼德森图不是哈密顿图?证明彼德森图不是哈密顿图：奇阶k正则简单图，边色数=k+1.彼得森图是3正则图，所以边色数为4。G是有n个结点的简单无向图，如果G中任意一对结点的度数之和均大于等于n，则G中存在一条哈密尔顿回路，第2到n+1行，应该改为，第2到m+1行，方法：DFS搜索图，图中的边只可能是树边或反向边，...
设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边。不妨设为A，由于去掉这条边AB后不影响其他点的连通性，那么剩下的n个点之间有归纳假设至少有（n-1)条边，所以G至少有n条边。任意一条边都代表u连v以及v连u。无向图是相对于有向图来说明的，就是说每条边都是双向边，而有向图每条边都是单向边，也就是说只能由一个点指向另一个点。
