高一数学,求详解!

发布网友发布时间：2023-11-04 16:32

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 06:28

1.解：（1）向量的平方也即自己点乘自己，对于任一向量a，a^2=a·a=|a|·|a|·cos0=|a|^2.所以，a^2+b^2=0，即|a|^2+|b|^2=0，|a|=|b|=0，向量a=b=0.
（2）解：因为a和b都是非零向量，向量a+b=0，所以，a和b共线且反向，并且|a|=|b|=0.|a·c|=||a|·|c|·cos<a,c>|，|b·c|=||b|·|c|·cos<b,c>|.因为a和b共线且反向，所以cos<a,c>=-cos<b,c>，所以|a·c|=|b·c|.
（3）解：举两个反例吧。
①若非零向量a，b，a与b方向相反，则a·b=-|a·b|。所以命题正向是错误的。
②若非零向量a，b，a与b垂直，则a·b=|a·b|=0，但向量a与向量b不是共线向量。所以命题反向也是错误的。
2.解：因为π/2≤α<3π/2，所以3π/4≤α+π/4≤7π/4.因为
cos（α+π/4)=3/5，所以sin（α+π/4)=-4/5，（根据α+π/4的范围，cos（α+π/4)的符号，以及同角的正弦、余弦平方和为1得出）.根据二倍角公式，求得cos（2α+π/2)=-7/25，sin（2α+π/2)=-24/25.所以cos（2α+π/4)=cos（（2α+π/2）-π/4）=cos（2α+π/2）·cos（π/4）+sin（2α+π/2）·sin（π/4）=-31√2/50.

热心网友时间：2024-12-05 06:29

1.（1）向量的平方与它的平方是一样的都是常数平方肯定大于等于0 所以均为0向量
（2） a+b=0 说明他们是相反向量他们同乘一个向量的模均为常数不管方向自然一样
（3）向量乘向量还是向量它是由方向的而后面只为他们的模
比如 a向量与 b向量是相反向量他们的乘积应为 -a^2 或者 -b^2 它们方向不同乘积自然是负的 Under？
2. 第二个好久没用啦应该是把 cos(a+a+π/4）
cos(a+a+π/4） = cosacos(a+π/4）-sinasin(a+π/4）
根据cos（α+π/4)=3/5 得 sin(a+π/4)=开方（1-9/25）=4/5
对于cosa 应该是用 cos（α+π/4)=cos(π/2-（π/4-a))
后面的公式我记不住啦我想再往后你应该会啦噢
就是把它拆开再代数
不会啦再M我