直线与平面所成角范围

发布网友发布时间：2023-11-04 16:37

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热心网友时间：2024-10-30 08:16

直线与平面所成角范围是0度到90度。

一、定义

直线和平面所成的角，是一个数学名词。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的即为夹角。夹角范围：0°-90°。

二、角的种类

零角角度等于0°,或一条线。锐角角度大于0°且小于90°，或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。直角角度等于90°，或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。钝角角度大于90°且小于180°，或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。

平角角度等于180°，或弧度为{\displaystyle \pi }的角。优角或反角角度大于180°且小于360°，或弧度大于{\displaystyle \pi }且小于{\displaystyle 2\pi }的角。周角角度等于360°，或弧度为{\displaystyle 2\pi }的角。

余角和补角：

1、余角：

当两个角的度数之和等于90°，即一个直角，这两个角便是余角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成直角。在欧几里得几何中，非直角的两角即互为余角。

2、补角：

当两个角的度数之和等于180°，即一个平角，这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角，例如平行四边形中，任两邻角为互补角。圆内接四边形的对角也是互补角。

若点P为圆O外的一点，而过点P作圆的切线，切点分别在点T和点Q，则∠TPQ和∠TOQ为互补角。两互补角的正弦相等，其余弦及正切（若有定义义）大小相等，但符号异号。在欧几里得几何中，三角形两角的和为第三角的补角。