矩阵,线性代数?

发布网友发布时间：2022-04-29 19:35

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热心网友时间：2022-06-21 15:53

x1 是非齐次线性方程组 Ax = b1 的通解，
它是由 Ax = b1 的特解，加上任意常数 k1 倍的Ax = 0 的基础解系得来的。
x2 是非齐次线性方程组 Ax = b2 的通解，
它是由 Ax = b2 的特解，加上任意常数 k2 倍的 Ax = 0 的基础解系得来的。
知识点涉及线性方程组解的结构，请参阅线性代数线性方程组章节

热心网友时间：2022-06-21 15:53

对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。
从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：
P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。
进一步地，如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值。
再进一步，如果A、B均为实对称矩阵，则它们必可相似对角化，可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）。
扩展资料：
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注：定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
（1）求出全部的特征值；
（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
望采纳！追问这是复制粘贴的吧😂