数学,,,

发布网友发布时间：2022-04-29 19:17

共5个回答

热心网友时间：2022-06-20 14:29

证明：
已知G、H为AC的三等分线，所以AG=GH=HC=AC/3
连结BH，因为E、G分别为AB、AH的中点，
所以EG是三角形ABH的中位线，EG平行于AH
又因为点G在ED上，所以GD平行于AH
同理，连结BG推出HD平行于AG
所以四边形BGDH是平行四边形
连结BD交GH于点O，由平行四边形的对角线互相平分，可知BO=OD，GO=OH
又已知AG=HC，所以AO=OC，
由上可知，对角线BD、AC互相平分于点O，
所以四边形ABCD是平行四边形。

热心网友时间：2022-06-20 14:30

证明：
在AC上取一点O，使AO=OC,连接EO，FO
∵E，O是△ABC中AB，AC的中点
∴EO=½BC=BF
∵F，O是△ABC中AC，BC的中点
∴FO=½AB=BE
∴四边形BEOF是平行四边形
延长EO交CD于M，延长FO交AD于N，则BE∥CM，BF∥AN
即，AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。

热心网友时间：2022-06-20 14:30

连接EF，则EF=AC/2，
GH=AC/3
则DH/DF=DG/DE=2/3，即DH/FH=DG/GE=2
取AC中点O，连接EO，FO
则HC/OH=AG/GO=2，FO平行AB且FO=AB/2，EO平行BC且EO=BC/2
三角形DCH相似于FOH，FO=CD/2，得CD=AB，
同理得AD=BC
则四边形ABCD是平行四边形

热心网友时间：2022-06-20 14:31

自己写，很简单的