sinx+cosx=?
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发布时间：2022-04-29 18:30
共5个回答
热心网友
时间：2022-06-19 04:01
sinx+cosx=√2*sin(x+1/4*π)。
解：sinx+cosx=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx
=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx
=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)
=√2*sin(x+π/4)
扩展资料：
1、三角函数二角和差公式
（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2、三角函数积化和差公式
（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))
（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))
（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))
（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))
3、特殊角的三角函数
sin(π/6)=1/2、cos(π/6)=√3/2、sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2、sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2
参考资料来源：百度百度-三角函数
热心网友
时间：2022-06-19 04:02
解：
1、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
因为cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
2、sinx＋cosx
=√2(√2/2 * sinx+√2/2 * cosx)
=√2(sinxcos45度+cosxsin45度)
=√2sin(x+45度)
sinx十cosx万能公式：
sinα=【2tan（α/2）】/｛1+【tan（α/2）】²｝
cosα=【1-tan（α/2）²】/｛1+[tan（α/2）】²｝
tanα=【2tan（α/2）】/｛1-【tan（α/2）】²｝
热心网友
时间：2022-06-19 04:02
Asinα
+Bcosα
（A，B是常数）
=√A²+B²
sin(α+φ)
其中tanφ=B/A，φ∈﹙0，½π），A＞0
∴sinx-cosx=√2sin（x+¾π）
不过你后面说的那个我不知道是从哪来的
不过应该是这样的。
因为cos¼π=√2/2，所以就有那个式子了。
热心网友
时间：2022-06-19 04:03
套公式的，估计你还没有学过辅助角公式
应该提出一个根号2
y=sinxcosπ/4-cosxsinπ/4
=sin(x-π/4)
热心网友
时间：2022-06-19 04:04
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
请注意，本人从来不复制别人！！
