在IEEE754标准中,为什么阶码的偏移量选择用127而不用128?

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:25

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热心网友 时间：2022-06-19 00:19

因为IEEE754的尾数部分标准化后首位的1会隐藏掉。
比如8是2的3次，不算隐藏为位的话，阶码是3的移码131，但有隐藏位后，尾数部分全部左移一位，阶码减1变成130，并且把尾数的首位数字1隐去。为方便记忆直接称为127移码。

补充：IEEE 754 标准是IEEE浮点数算术标准（IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic）的标准编号[1] ，等同于国际标准ISO/IEC/IEEE 60559[2] 。该标准由美国电气电子工程师学会（IEEE）计算机学会旗下的微处理器标准委员会（Microprocessor Standards Committee, MSC）发布。

热心网友 时间：2022-06-19 00:20

热心网友 时间：2022-06-19 00:20

热心网友 时间：2022-06-19 00:21

阶码 E = 指数 e + 偏移量。

偏移量，为什么是 127？

IEEE754 中规定：

　当阶码 E 为全 0，且尾数M 也为全 0 时，表示数值 X = ±0。

　当阶码 E 为全 1，且尾数M 也为全 0 时，表示数值 X 为 ±∞。

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一般情况下，阶码 E 的取值，就要避免全 0 全 1。

那么，阶码 E 的取值范围是：　　1～254。

但是，指数 e 的取值范围是：－128～127。

对比一下，偏移量，真不好选！

　如果选 128，指数 e 中的－128、+127 就不能用了。

　如果选 127，指数 e 中的－128、－127 就不能用了。

否则，将会出现 E = 0 或 E = 255。

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IEEE 最终选择了 127，大概是投硬币决定的吧。