在python中如何求解函数在定义域内的最大值?如f(x)=-2x^2-8x+3在...
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发布时间：2022-04-29 18:28
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热心网友
时间：2022-04-19 04:57
[2，+∞）为增函数，并且当x=2时，f（x）min=5．
（2）证明：设0＜x1＜x2≤2，
因为f（x1）-f（x2）=2x1+
8
x1
-3-（2x2+
8
x2
-3）=2（x1-x2）+
8(x2?x1)
x1x2
=
2(x1?x2)(x1x2?4)
x1x2
，
因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．
（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．
则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，a]上单调递减，
故f（x）min=f（a）=2a+
8
a
-3．
②当a≥2时，函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，
故f（x）min=f（2）=5．
综上所述，函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=
2a+
8
a
?3，0＜a＜2
5，a≥2追问感谢你的解答，但是我想问的是如何在python中通过代码程序来实现
热心网友
时间：2022-04-19 06:15
