直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?

发布网友发布时间：2022-04-29 18:29

共3个回答

热心网友时间：2022-06-19 02:53

过原点作这条直线的垂线，垂足到原点的距离为最小值，根据点到直线距离公式(3*0-4*0-12)/√(9+16) =2.4 ( 3*0-4*0-12)为绝对值
这是高中数学的解析几何点到直线距离的公式，楼主若是初中生请另请高明吧
公式为直线方程为ax+by+c=0，点坐标(x0，y0)
点到直线距离d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²）
能过用直线这样表示，应该是高一同学

热心网友时间：2022-06-19 02:54

即原点到直线的距离。

可以用点到直线的距离公式，也可以用几何法

很简单，答案就是2.4

热心网友时间：2022-06-19 02:54

先设X为0，得出Y=-3，再设Y为0，得出X=4，所以这条直线过（0，-3），（4,0）这两个点，和原点（0,0）围成一个边长为3,4,5的直角三角形，到原点的最短距离就是原点到直线的垂线，先算出三角形的面积为6，所以原点到直线的最短距离为2.4