什么是法向量和方向向量116

发布网友发布时间：2023-10-13 20:56

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热心网友时间：2024-11-25 08:42

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

扩展资料：

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a与b相等，记作a=b。

规定：所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

参考资料来源：百度百科——法向量

参考资料来源：百度百科——方向向量

热心网友时间：2024-11-25 08:42

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。从理论上说，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量

热心网友时间：2024-11-25 08:43

方向向量是指与某曲线（含直线）的切线平行的向量；法向量则是与某曲线（含直线）切线或曲面（含平面）的切面相垂直的向量。目前，我国中学数学中所设计的只有最简单的两种，即：直线的方向向量和平面的法向量。（说它们简单是因为，直线的切线和平面的的切面都是它们本身）

热心网友时间：2024-11-25 08:43

向向量是任意沿着这个向量的单位向量，而法向量是垂直这个向量的单位向量