将十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储

发布网友 发布时间：2022-04-28 18:56

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热心网友 时间：2022-06-22 22:09

十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储表示为10001.010011。

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。十进制数17 = 1*2^4+1*2^0= 二进制数10001。

十进制数0.296875=  0.296875 * 2 = 0.59375 ，0.59375 * 2  = 1.1875，0.1875* 2* 2  =0.75，0.75* 2  = 1.5,0.5*2 =1。二进制数为0.010011。即十进制数17.296875 = 二进制数（10001+0.010011）。

扩展资料：

十进制整数转换为二进制整数采用"除二取余，逆序排列"法。用二去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用二去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制小数转换成二进制小数采用"乘二取整，顺序排列"法。用二乘十进制小数，得到积，将积的整数部分取出，再用二乘余下的小数部分，如此进行，直到积中的小数部分为零。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

热心网友 时间：2022-06-22 22:09

将十进制数转换成二进制数

十进制浮点数，整数部分转换成二进制，采用除2取余法，将余数从低到高排列，即为整数的二进制数；小数部分转换成二进制，采用乘2取整法，将取整数顺序排列，即为小数的二进制数。小数部分乘2直到小数部分为0，或取到想要的位数，或循环出现前。

一、整数部分

20/2=10....0

10/2=5....0

5/2=2....1

2/2=1....0

1/2=0.....1

二、小数部分

0.163*2=0.3260

0.326*2=0.6520

0.652*2=1.3041

0.304*2=0.6080

0.608*2=1.2161

0.216*2=0.4320

0.432*2=0.8640

0.864*2=1.7281

0.728*2=1.4561

0.456*2=0.9120

不要求精度时，通常取到8~10位

20.163=10100.0010100110

2.移动小数点到第1、2位之间，得e的值

10100.0010100110=1.01000010100110*2的4次方e=4（小数点移动4位）

3.求出S、E、M的值

S=0，E=4+127=131，M=01000010100110

S由小数点的后一位可以看出，0为正数，1为负数。

0100000101000010100110000000000

IEEE754标准中32位浮点数表示

SEM

S是符号位占1位，E是阶码占8位，M是尾数占23位。

当尾数的值不为0时，尾数的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示，这样形式的叫规格化。

扩展资料

十进制浮点型数据转换成二进制

整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为止，将取出的余数逆序

小数部分：乘以2，然后取出整数部分，将剩下的小数部分继续乘以2，然后再取整数部分，一直取到小数部分为零为止。如果永远不为零，则按要求保留足够位数的小数，最后一位做0舍1入。将取出的整数顺序排列。

举例：22.8125转二进制的计算过程：

整数部分：除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。

22/211余0

11/25余1

5/22余1

2/21余0

1/20余1

得到22的二进制是10110

热心网友 时间：2022-06-22 22:10