三角形的三边关系是什么?

发布网友发布时间：2022-04-28 17:18

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热心网友时间：2022-06-19 22:51

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

扩展资料：

特殊

直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　

参考资料：百度百科-三角形三边关系

热心网友时间：2022-06-19 22:51

三角形三边的关系是：任意两边的和都大于第三边。
　　　　　　　　　　任意两边的差都小于第三边。
当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。
锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方，
直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方，
钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。

热心网友时间：2022-06-19 22:52

在直角三角形中，a的平方加b的平方=c【斜边】的平方
a+b>c
a-b<c

热心网友时间：2022-06-19 22:53

相交