求二阶非齐次线性微分方程的通解

发布网友发布时间：2022-04-28 18:18

共5个回答

热心网友时间：2022-06-22 19:32

如下：

y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解，则：

y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解，因此通解为：

y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)

本题，方程通解为：

y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

热心网友时间：2022-06-22 19:32

y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解，则
y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解，因此通解为
y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)
本题，方程通解为

y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)

热心网友时间：2022-06-22 19:33

追问特征解是什么？

你那方程的特征解怎么算来的？

热心网友时间：2022-06-22 19:33

(4)解析：由已知可得该方程对应的齐次方程的两个线性无关的解y=x-1与y=x²-1，故该方程的通解为：y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1.

热心网友时间：2022-06-22 19:34

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根据结论

通解为

a*1 +b*x + （1-a-b）x^2