偏导数题目

发布网友发布时间：2022-04-28 14:42

共2个回答

热心网友时间：2022-06-19 05:46

解：
1：
Z对X的一阶偏导数Z（X）＝2XY＝2＊1＊2＝4
Z对Y的一阶偏导数Z（Y）＝X＾2＝1＾2＝1

2：
Z对X的一阶偏导数Z（X）＝｛〔（X＋Y）／XY〕＊〔Y＊（X＋Y）－1＊X＊Y＾2〕｝／（X＋Y）＾2
＝1／3
Z对Y的一阶偏导数Z（Y）＝｛〔（X＋Y）／XY〕
＊〔X＊（X＋Y）－1＊XY〕｝／（X＋Y）＾2
＝1／6

热心网友时间：2022-06-19 05:47

在（1，2）处，
1.dz/dx=2xy=4
dz/dy=x^2=1

2.dz/dx=(x+y)/(xy)*[y/(x+y)-(xy)/(x+y)^2]=3/2*[2/3-2/3^2]=2/3
dz/dy=(x+y)/(xy)*[x/(x+y)-(xy)/(x+y)^2]=3/2*[1/3-2/3^2]=1/6

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