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长方体的体对角线公式是怎么计算得出的?

发布网友 发布时间：2022-04-28 13:39

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共4个回答

热心网友 时间：2023-05-10 10:04

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

扩展资料：

（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

长方体对角线=  （a、b、h分别代表长 、宽、高）

在正方体中与棱长关系

体对角线 = √3倍棱长

面对角线 = √2倍棱长

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直

参考资料：百度百科——体对角线

热心网友 时间：2023-05-10 10:04

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

参考资料

戴登明.初中数学课堂导学案.北京：人民教育出版社，2010

热心网友 时间：2023-05-10 10:05

长方形对角线计算，是长方形两边的平方开根号。我们的老祖宗把它称为勾股定理。

热心网友 时间：2023-05-10 10:05

n减3乘以n除以2
长方体的体对角线公式是怎么计算得出的?

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

长方体的体对角线公式

长方体的对角线公式是d^2=a^2+b^2+c^2。体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线，底边对角线平方为长平方加宽平方。对角线是几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下...

长方体对角线怎么求

长方形的对角线需要用勾股定理来求，即长方形对角线等于长的平方加宽的平方加高的平方后，再进行开根号。公式的推算为：1、设长方体的长宽高分别为a、b、c；2、则对角线为根号下a的平方加b的平方乘以根号下a的平方加c的平方乘以根号下b的平方加c的平方；3、将上述式子进行简化，得长方形的对角...

长方体的体对角线怎么求?

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

长方体的体对角线公式

长方体对角线=√a²+b²+h²a、b、h分别代表长 、宽、高

长方体对角线公式是怎么来的

长方体对角线公式为，对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。解：令长方体ABCD-EFGH，其中长方体的长AB=a，宽AE=b，高AD=c。那么长方体的对角线为AG=d。那么根据向量法则可得，向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向量CG 而在长方体ABCD-EFGH中，向量BC=向量AD，向量CG=向量AE，且AB...

长方体对角线公式是什么?

长方体的对角线公式是d^2=a^2+b^2+c^2。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，其由六个面组成，相对的面面积相等，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体的表面积等于六个面面积的和，体积等于长、宽、高之积。对角线：长度：长方体的对角线是长方体...

长方体的体对角线怎么求?

长方体的四个体对角线是等长的，也只要证明，一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和 设长a，宽b，高c,体对角线L。以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中，再根据勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c...

长方体对角线公式是怎么来的

长方体对角线公式为，对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。解：令长方体ABCD-EFGH，其中长方体的长AB=a，宽AE=b，高AD=c。那么长方体的对角线为AG=d。那么根据向量法则可得，向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向量CG 而在长方体ABCD-EFGH中，向量BC=向量AD，向量CG=向量AE，且AB...

长方体 体对角线公式是什么?是体对角线

回答：对角线公式:根号下(a的平方+b的平方+c的平方) 对角线是外接球的直径

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