已知扇形周长还有面积,怎样求扇形圆心角弧度数?

发布网友发布时间：2022-04-28 16:14

共4个回答

热心网友时间：2022-06-19 16:02

设半径是：r,弧长是:l

周长：c=2r+l

面积：s=1/2*r*l

那么弧度数是：a=l/r

例：
已知扇形的周长6cm为,面积为2cm²,则扇形的圆心角的弧度数为?

设半径为r，弧长为l
则l+2r=6
1/2l*r=2
得r=1,l=4,a=l/r=4

或r=2,l=2,a=l/r=1

热心网友时间：2022-06-19 16:02

解：设半径为r，圆心角弧度数为α；
依题意：2r+αr=10
①；1/2·αr^2=4
②；
（r>0，0<α<2π)
；
联立①②解得：r=
1
或者
r=4
；
将r代入①可得：r=
1 时，α=8
>
2π
（舍去）；r=4时，α=1/2
；
∴扇形圆心角的弧度数α=1/2
。

热心网友时间：2022-06-19 16:03

设面积为S,周长为C,扇形半径为r,弧长为l,圆心角为n,跟据所学的扇形公式,可列出三个方程, 2r+l=C;S=nrr/2; l=nr联立可以解出.

热心网友时间：2022-06-19 16:03

设弧度A,半径R

面积=3.14*R*R*A/360
周长=2R+3.14*R*A/180

自己解方程