已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形圆心角的弧度数

发布网友发布时间：2022-04-28 16:14

共4个回答

热心网友时间：2022-06-19 16:02

解：设半径为R，圆心角弧度数为α；
依题意：2R+αR=10 ①；1/2·αR^2=4 ②；（R>0，0<α<2π)；
联立①②解得：R= 1 或者 R=4 ；
将R代入①可得：R= 1 时，α=8 > 2π （舍去）；R=4时，α=1/2 ；
∴扇形圆心角的弧度数α=1/2 。

热心网友时间：2022-06-19 16:02

令扇形母线长为r 圆心角为a 那么2r+ar =10 1/2 ar�0�5=4 联立解a=1/2 或者a=8(舍去) 所以圆心角为1/2 弧度

热心网友时间：2022-06-19 16:03

设半径为r，弧度为x，则3.14×r×r×（x/360）=42r+2×3.14×r×（x/360）=10，解方程组求得x及r

热心网友时间：2022-06-19 16:03

S扇＝（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）已知条件不全~