方向导数问题!!

发布网友发布时间：2022-04-27 08:57

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热心网友时间：2023-05-24 11:03

设(X0,Y0)，(X1，Y1)是直线上任意不重合的两点，则直线的方向向量为（X1-X0,Y1-Y0），可化为（X1-X0）(1,Y1-Y0/X1-X0)，而Y1-Y0/X1-X0就是直线的斜率，即Y1-Y0/X1-X0=b/a。所以直线的方向向量可表示为（X1-X0）(1,b/a)=[（X1-X0）/a](a,b)，其中[（X1-X0）/a]是系数，并不影响向量的方向。所以直线的方向向量可取为(a,b)。你给的题求得是内法线（指向原点）的方向向量，所以取负号（表示方向）。又法线的斜率为b/a。所以内法线的方向向量为-(a,b)，即(-a,-b)

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