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高等数学单调性?

发布网友 发布时间:2022-04-27 07:37

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热心网友 时间:2022-06-28 15:34

x∈[1,+∞)时
f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0
f(x)是[1,+∞)上的增函数
f(1)=ln2-1<0
x→+∞,f(x)→0
即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0)
所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
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