什么是二阶收敛和二次收敛

发布网友发布时间：2022-04-27 07:24

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热心网友时间：2023-10-04 15:24

二阶收敛就是说某函数的二阶导数收敛。

二次收敛性是若一算法对Q正定的二次目标函数（f(x)=0.5xQx+bx+c)能在有限步内找出极小点来。

在原函数的某一点处用一个二次函数近似原函数，然后用这个二次函数的极小值点作为原函数的下一个迭代点。

上面这句话也说明，若原函数本身是一个二次函数，则牛顿法一步就能到达极小点或鞍点。若原函数本身是一个二次正定函数，则牛顿法一步到达最小值点。

扩展资料：

牛顿法的二阶收敛性：

若初始点 x0 充分靠近极值点 x*，并且极值点 x* 的黑塞矩阵非奇异，并且黑塞矩阵在极值点附近 Lipschitz 连续，则牛顿法具有二阶收敛性。

注：Lipschitz 连续是一种比普通连续性更强的连续，它*了函数的改变速度。对于函数可行域的任意两点，存在一个常数 K。

牛顿迭代法二阶收敛。

参考资料来源：百度百科——二阶收敛

热心网友时间：2023-10-04 15:24

二阶收敛就是说某函数的二阶导数收敛
二次收敛性是若一算法对Q正定的二次目标函数（f(x)=0.5xQx+bx+c)能在有限步内找出极小点来