一物体的运动方程S（T）=T三次方-3T平方，是比较当T=A和T=A+1时的速度大小

发布网友发布时间：2022-04-27 07:11

共3个回答

热心网友时间：2023-10-05 07:19

这是一个简单的导数概念的问题。
这是一个ST方程。从我们初中就知道，ST图像中，切线斜率为该点的速度大小。
通过ST方程求导即可就出VT方程，即
V=3T^2-6t一个简单的二次函数，二次函数比较大小~很简单了吧。

热心网友时间：2023-10-05 07:19

设它的速度函数为V（T）
因为S(T)=T^3-3T^2（T>0），所以S'(T)=3T^2-3*2T。由于路程对时间求导即为速度，所以有
V（T）=3T^2-3*2T=3(T^2-2T)由此可以V（T）的对称轴为T=1，且它的开口向上，又|A-1|<|A+1-1|=|A|，所以有V（A）<V（A+1）（注：抛物线的开口向上，离对称轴越远它的值就越大）

热心网友时间：2023-10-05 07:19

解：
设：速度用V表示，V=S’=（T^3-3T^2）'=3T^2-6T
当T=A时，V1=3A^2-6A
当T=A+1时，V2=3(A+1)^2-6(A+1)=3A^2+4
V2-V1=4+6A
因为A>0，所以4+6A>0,即V2>V1
答：T=A时的速度小于T=A+1时的速度。