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已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)/(1-x) ,解关于x的不等式f[(x(x+1)]>1

发布网友 发布时间:2022-04-27 08:23

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热心网友 时间:2023-09-14 16:49

先算定义域,得x∈(-1,1)
当x∈(-1,1)时f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)-lg(1-x)
1/(1-x)单调增,lg(1+x)单调增,-lg(1-x)单调增
于是f(x)单调增
f(0)=1+0=1
f[x(x+1)]>1=f(0)
即1>x(x+1)>0
得0<x<(1/2)(-1+√5)
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