10厘米的尺子,要量1—10厘米任何长度,最少要几个刻度 测量整理米物体的长度
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发布时间：2022-04-27 05:01
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时间：2023-09-11 12:13
例如 0 1 2 3 6 10 这6个刻度，可以量出1-10厘米任何长度。
5个刻度能否量出1-10厘米任何整数长度呢? 分析如下：
要量出10，那么至少有0，10. 要量出9，那么至少有1或者9，我们取1.
0 1 10
. . . . .
又因为10=4+3+2+1,只有任意两个刻度之间的长度不相同，5个刻度才能量出1-10厘米任何整数长度，剩余两个数添加上去以后不允许测重复的
剩余两个数在3、4、6、7、8中选（2与1相差1、9与10相差1，10与5相差5），3不能与4或者6或7或8同时选（4与3差1、6与3差3、10与7差3，10与8差2），所以剩余两个数不能包含3
剩余两个数在4、6、7、8中选（2与1相差1、9与10相差1，10与5相差5），4不能与6或7或8同时选（10与6差4、10与7差3，8与4差4），所以剩余两个数不能包含4
剩余两个数在6、7、8中选（2与1相差1、9与10相差1，10与5相差5），6不能与7或8同时选（7与6差1、10与8差2），所以剩余两个数不能包含6
剩余两个数在7、8中选（2与1相差1、9与10相差1，10与5相差5），7不能与8同时选（8与7差1），所以剩余两个数不能包含7、8
经分析，5个刻度不能量出1-10厘米任何整数长度（0 9 10 分析亦然）
最少需要6个刻度才能量出1-10厘米任何整数长度
热心网友
时间：2023-09-11 12:14
