大一线性代数，逆矩阵的行列式等于原矩阵的行列式吗？能否证明一下？

发布网友发布时间：2022-04-27 05:00

共3个回答

热心网友时间：2023-10-03 12:51

逆矩阵的行列式不等于原矩阵的行列式，而是原矩阵行列式的倒数。
例如 A = diag(1, 2), |A| = 2;
A^(-1) = diag(1, 1/2), |A^(-1)| = 1/2 = 1/ |A|

热心网友时间：2023-10-03 12:51

不等于，等于它的倒数

热心网友时间：2023-10-03 12:52

A乘A逆等于单位矩阵，两边同取行列式

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