如图，矩形AEHC是由三个全等的正方形拼成的，AH与BE，BF，DF，DG，CG分别交于点P，Q，K，M，N，设四边形E
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发布时间：2022-04-27 04:51
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时间：2023-10-03 09:00
∴BE∥DF∥CG，AE∥BF∥DG∥CH，
∴△ABQ∽△ACH，△BPQ∽△CNH，
∴
| AB |
| AC |
| BQ |
| CH |
| 1 |
| 3 |
∴S△CNH=9S△BPQ，
∵AE=CH，
∴
| BQ |
| AE |
| 1 |
| 3 |
∵BQ∥AE，
∴△BPQ∽△EPA
∴
| BQ |
| AE |
| PQ |
| AP |
| 1 |
| 3 |
∴S△PBQ=
| 1 |
| 3 |
在△ABP和△HGN中
|
∴△ABP≌△HGN，
∴S△PBQ=
| 1 |
| 3 |
即S△HGN=3S△PBQ，
∴S△CNH=3S△HGN
∴3S3+S3=S1+
| 1 |
| 3 |
∵S1+S3=28，
∴S1=28-S3，
∴3S3+S3=28-S3+
| 1 |
| 3 |
∴S3=6，
∴S△BQP=2，S△CNH=18
∵△ABQ∽△ADM，
∴
| AB |
| AD |
| BQ |
| DM |
| 1 |
| 2 |
∵△PBQ∽△KDM，
∴
| BQ |
| DM |
| 1 |
| 2 |
∴S△KDMS=4S△PBQ．
∴S△DKM=8
∴S2=18+6-8=16．
故答案为：16．
