牛顿推导动量守恒

发布网友发布时间：2022-04-27 03:44

共3个回答

热心网友时间：2022-06-25 16:38

证明:
设碰撞前m1速度为v1,m2速度为v2,
碰撞后m1速度为v3,m2速度为v4,
则碰撞前系统动量=m1v1+m2v2;
碰撞后系统动量=m3v3+m4v4;

设碰撞过程中相互作用力为F,
碰撞过程中由牛顿第二定律:F=m1a1,
由运动学定律：v3=v1+a1t，代入上式消去a1得：
Ft=m1(v3-v1)=m1v3-m1v1;

碰撞过程中由牛顿第二定律:-F=m2a2,
由运动学定律：v4=v2+a2t，代入上式消去a2得：
-Ft=m2(v4-v2)
=m2v4-m2v2,

注意上式左端负号是因为相互作用力方向相反。

消去Ft得m1v3-m1v1=-m2v4+m2v2,

即m1v1+m2v2=m1v3+m2v4，
即碰撞前系统动量=碰撞后系统动量,动量守恒.
证毕.

热心网友时间：2022-06-25 16:39

根据牛顿第二定律F=ma
根据运动学公式a=(vt-v0)/t
F=m(vt-v0)/t
所以F*t=mvt-mv0
F*t是力在时间上的积累就是冲量，用I表示
I=F*t
mv则是动量用P表示
P=mv
就这样```

热心网友时间：2022-06-25 16:39

其实,牛顿第3定律是动量守恒的等价表述,在经典力学中就是一个东西,还推导什么啊.

体系两质点有力的相互作用,则f1=-f2(牛顿第3定律)
所以dP1/dt=-dP2/dt(根据是f=dP/dt,力的定义,现在中学好象学过求导了)
所以dP1+dP2=0 动量守恒

直线运动与否,恒力与否,以上证明均成立.