斐波那契数列是什么?在股市中怎么应用
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发布时间：2022-04-27 06:21
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时间：2022-06-27 14:25
斐波那契数列指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
通用公式：
通项公式推导：
解得 ，
则
∵
∴
解得
由于斐波那契数列越往后延伸，前一个数与后一个数之间的比例越接近黄金分割值，所以斐波那契在人类的各种科学研究中都有广泛应用。这里我们主要研究黄金分割与斐波那契数列在股市中的应用。无论交易的天数随着时间的推移越来越多还是个股交易的价格涨跌，所有涉及数字的部分都与斐波那契数列和黄金分割有密切的关系。
在金融市场的分析方法中，很多研究者利用时间周期理论来预测股价的涨跌，来解释大多数市场涨跌的奥秘。总结如下特点，印证斐波纳契数列在股市操盘中的应用。
斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义：
一、在于数列本身。本数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响，当市场行情处于重要关键变盘时间区域时，这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算，到达时间时市场发生方向变化的概率较大。
图1为综合指数:2007年10月—2008年11月3月K线图
如下图2所示，上证综指2009年8月4日的3478点到2009年9月1日阶段低点2639点的时间关系是21个交易日，2009年9月1日的阶段低点2639点到2009年9月18日的高点3068点是13个交易日的时间，到2009年9月29日的低点2712点是21个交易日，到2009年10月23日的高点3123点的时间是34个交易日，到2009年11月24日的年度次高点3361点的时间是55个交易日。
图3为上证的季线图，也是以3.5.8.13个季度为周期。
二、本数列的衍生数字是市场中纵向时间周期计算未来市场变盘时间的理论基础。这组衍生数列分别是：1.236、1.309、1.5、1.618、1.809、2、2.236、2.382、2.5等一系列与黄金分割0.618相关的数字。
在使用神奇数列时主要有六个重要的时间计算方法：
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一个子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
扩展资料
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。
另外，观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数：3、5、8、13、21、……
其中百合花花瓣数目为3，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，向日葵21或34瓣，雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。
参考资料斐波那契数列-百度百科
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时间：2022-06-27 14:26
斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。
西元一二○二年，义大利数学家费波纳西(Fibonacci)出版了他的 「算盤全书」。书中介绍费波纳西数列(Fibonacci sequence)：1 1 2 3 5 8 13 21 34 .......
仔细观察这个数列，会发现：除了前两个数字，其它的每一项都是 前两项的和。而将前项数字除以後项数字，可以发现数字越大，其比值会逐渐向0.618收敛。
此比例就是所谓的「黄金比率」(Golden ratio)，希腊数学家Mark Barr用(Phi)来表示0.618，欧几里德在「几 何原本」(Element)用Golden mean称呼它。
西元一五○九年Luca Pa cioli(1445～1517)首先称它做「黄金比率」(Golden ratio)。在大 自然与许多地方都可以发现费波纳西数列：如植物的花瓣数、向日葵 中心有顺时针与逆时针的螺旋，这些螺线因品种不同而有不同，通常 有34与55一组、55与89一组。
而黄金比率在生物的生长、美学与建筑 上、金字塔、大自然之中是无所不在。著名的达文西的画作就经常运 用黄金比率0.618，如「蒙纳丽莎的微笑」和「达文西自画像」。
黄金比率的宽长之比，被认为是最和谐，最合乎美的造型。这样的现象 并非巧合，而是自然界里的一种规律，只是很幸运的被发现了，得以 运用在我们的生活周遭。
先前所提到的费波纳西数列与黄金比率除了在跟费波纳植物身上可以发现之 外，金融市场也存在这样的规律，像艾略特波浪理论(Elliott Wave )即是另外一个数列、黄金比率有关的应用，此理论为一 套知名的市场趋势分析系统。
认为多头市场从开始到空头市场结束的 一个完整循环波动主要有八个波段，包括五个上升主波段及三个下跌 修正波段(两数字皆为费波纳西数列)。而第一个回档修正(2)为第一 波上升波段(1)的0.618倍，第二个回档修正(4)为第二波上升波段(3 )的0.382倍。
此理论运用上除了可以0.618(黄金比率)、0.382来预测大盤转折的 幅度之外，还可以费波纳西数列预测大盤转折的时间，这样一个可以预测转折时间与空间的分析方式。除了0.618, 0.5 , 0.382这些回吐比率外还有1.382, 1.5 , 1.618 , 2, 1.618 等等的比率可以应用到1 浪与 3 浪和5浪之间的比例。
通常在个别股票中不是太准确，通常在指数上有用。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
扩展资料：
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越*近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越*近0.618）。
参考资料：斐波那契法_百度百科
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时间：2022-06-27 14:26
斐波那契数列从数学角度讲，指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21……有以下特点。
1.从第三项开始，都是其前两个数字的和，如1+1=2，1+2=3，2+3=5。
2.任何两个相隔的数字彼此顺序相除或倒转相除，所得数字分别接近0.382和2.6180。
3.除首四个数字(1、1、2、3)外，两个相邻数字彼此相除，所得数字分别接近0.618和1.618。
在股市中，无论交易的随着时间的推移越来越多还是个股交易的价格涨跌，所有涉及数字的部分都
与斐波那契数列和黄金分割有密切的关系。经过重要的斐波那契数列中的时我们都要注意趋势的变
化，尤其是随着时间的推移，数越大的斐波那契数列，在这个时间点出现重大转折的概率越大。
扩展资料：
意大利数学家斐波那契，提出了一个著名的“兔子数列”，该数列从第3个数起，后面的每个数都是
它前面那两个数的和。如果把斐波那契数列的任何一项除以前一项，将会得到一个比值极限约为
0.618，俗称黄金分割点，因此斐波纳契数列又称黄金分割数列，
斐波那契法有如下应用领域：
（1）可以用斐波那契数列的寻优方法来计算交流电机驱动系统的效率，该方法的突出特点是与损耗
模型无关，并能使系统快速达到效率最人工作点。
（2）从运筹学的斐波那契法来论述波浪理论，也可以从斐波那契法的最优分划点来掌握波浪理论中
的最佳投资。
参考资料：百度百科《斐波那契法》
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时间：2022-06-27 14:27
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、即前面两个数字相加之和等于后面的数字。
斐波那契数列在股票方面的应用主要有两点：
1、数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响，当市场行情处于重要关键变盘时间区域时，这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算，到达时间时市场发生方向变化的概率较大。
2、数列的衍生数字是市场中纵向时间周期计算未来市场变盘时间的理论基础。这组衍生数列分别是：1.236、1.309、1.5、1.618、1.809、2、2.236、2.382、2.5等一系列与黄金分割0.618相关的数字。
扩展资料：
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
参考资料：
百度百科 斐波那契数列
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时间：2022-06-27 14:27
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
在股市中的应用
在使用斐波那契数列时主要有六个重要的时间计算方法：
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的建筑物地基宽度影响未来高度一样重要。在材质相同的情况下，地基宽度越大，未来高度越高。
扩展资料：
斐波那契数列应用到股市中具有神奇的效果。
具体数列为：数字1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144......前面两数相加得后面一个数。
在性质上菲波纳奇数列与黄金分割率不谋而合：它相邻两个数据的比值都接近于0.618；间割两个数据的比值都接近0.382；并且任意两个数据的比值都是黄金分割率的关联数据。菲波纳奇时间周期线即是利用该数列来预测价格发展的时间目标。
推测出的变盘日期如果与周的日期重叠，应视为重要的时间之窗。再与月的相吻合市场就会发生重大转折！
参考资料：斐波那契数列-百度百科
