一道关于三角形的中位线的题目

发布网友发布时间：2022-04-27 06:17

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 12:48

因EF是△ABC的中位线，
所以ED//BG，
所以∠FDC＝∠GCD
又因CD平分∠FCG
所以∠FCD＝∠GCD
所以∠FDC＝∠FCD
所以FD=FC
又因FA=FC
所以FA=FD=FC
所以∠ADC＝90度
即AD⊥CD

热心网友时间：2022-06-27 12:48

因为EF为中位线，所以AF=CF，AF//CF，所以<EDC=<DCE,又因为CD为<ACG的角平分线，所以FC=DF,所以AF=CF=DF,所以三角形ACD为直角三角形，所以AD垂直CD

热心网友时间：2022-06-27 12:49

<ACD=90-<ACB/2
<FDC=180-<ACB-<ACD=90-<ACB/2
所以 <ACD=<FDC
DF=FC=AF
<ADF=<DAF
所以<ADC=90
所以 AD⊥CD

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