辅助线的常见添法有哪些?

发布网友发布时间：2022-04-27 06:34

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热心网友时间：2022-06-27 19:10

1、和平行四边形有关的辅助线添法：平行四边形是最常见的特殊四边形之一，有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

2、矩形有辅助线添法：计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3、和菱形有关的辅助线的添法：和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题，作菱形的高，连结菱形的对角线。

4、与正方形有关辅助线的添法：正方形是一种完美的几何图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多，解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5、与梯形有关的辅助线的添法：和梯形有关的辅助线的作法是较多的，作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形，作梯形的高，构造矩形和直角三角形，作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形，延长两腰构成三角形，作两腰的平行线等。

扩展资料：

辅助线注意事项：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

参考资料来源：百度百科-辅助线