如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨

发布网友发布时间：2022-04-27 04:24

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热心网友时间：2023-09-10 23:00

（1）在C轨道最高点：mg=m

解得：v=5m/s
即小车通过C轨道最高点的速度为5m/s；
（2）从C轨道最高点到D轨道最高点过程，根据动能定理，有：
mg（2R-2r）=

在D轨道最高点：
mg-N=m

解得：N=333.3N
由牛顿第三定律知，小车对轨道的压力为333.3N；
（3）小滑车要安全通过圆形轨道，在平台上的速度至少为v₀，从释放到平抛初位置过程，根据动能定理，有：
mgH=

①
从开始释放到C轨道最高点过程，根据动能定理，有
mg（H-2R）=

′②
要能通过圆轨道，有
v_C′＞5m/s ③
对于平抛运动，有：
h=

gt²            ④
S=v₀t             ⑤
10m≤S≤15m        ⑥
由①②③④⑤⑥解得
7.2m≤H≤15m
答：（1）小球到甲轨道最高点时的速度为5m/s．
（2）小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力为333.3N．
（3）小滑车至少应从离水平轨道7．m的地方开始下滑．