高中 数学 画原函数图像 求详细过程 谢谢
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发布时间：2022-04-27 04:07
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热心网友
时间：2022-06-25 23:02
作函数 y=xlnx的图像
解：定义域：x>0，即x∈(0，+∞）；
x→0+limy=x→0+lim(xlnx)=x→0+lim[(lnx)/(1/x)]=x→0+lim[(1/x)/(-1/x²)]
=x→0+lim(-x)=0； y(1)=0; y(e)=e；
令y'=1+lnx=0，得lnx=-1，故得驻点x=1/e； y(1/e)=(1/e)ln(1/e)=-1/e(极小值)；
y''=1/x；x>0时y''>0，故在定义域(0，+∞)内曲线都是向上凹。
其图像如下：
热心网友
时间：2022-06-25 23:03
