有3种玩具，要分别送给3个小朋友，一共有多少种不同的送法34
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发布时间：2023-10-03 21:45
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时间：2023-12-04 13:48
可以根据“乘法原理”得出，第一个小朋友有3种选择，他选完后，第二个小朋友有两种选择；第二个小朋友选完后，第三个小朋友有1种选择。所以有，3×2×1=6种
送法。
也可以运用直观的列举法来解决。假设三个小朋友分别是小明、小红、小花，三种礼物分别为娃娃，皮球，玩具车。
那么，送给小明娃娃时，小红得到皮球，小花得到玩具车；或者送给小明娃娃时，小红得到玩具车，小花得到皮球。
送给小明皮球时，小红得到娃娃，小花得到玩具车；或者送给小明皮球时，小红得到玩具车，小花得到娃娃。
送给小明玩具车时，小红分得娃娃，小花分得皮球；或者送给小明玩具车时，小红得到皮球，小花得到娃娃。
综上，一共有6种不同的送法。
扩展资料
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一
步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。每一种方法都能够直接达成目标。
区分两个原理。要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。
加法原理：类类独立；乘法原理：步步相关。完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。
参考资料来源：百度百科-乘法原理
参考资料来源：百度百科_加法原理、乘法原理
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时间：2023-12-04 13:48
方法一：运用分步计数原理（也称之为“乘法原理”）。
3个玩具，第一个小朋友有3种选择；第二个小朋友有2种选择；第三个小朋友有1种选择。
3X2X1=6种
答：一共有6种不同的送法。
方法二：运用列举法，三个小朋友排成一列，三个玩具分别称之为1、2、3，可以这样送：
123；132；213；231；312；321
一共有6种不同的送法。
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时间：2023-12-04 13:49
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时间：2023-12-04 13:49
公考猫哥
2019-12-27 · 优质教育领域创作者
【1】、10个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，每个孩子至少一个，有多少种不同的分法？
【2】、10个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，有多少种不同的分法？
【3】、10个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，每个孩子至少2个，有多少种不同的分法？
【4】、10个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，A至少一个，B至少2个，C可以没有，有多少种不同的分法？
======先思考再看答案哦=========
这四道题看起来非常类似，又很不相同，其实都考察了数量关系中的插板法。
【答案在此】
【1】第一题是最为典型的插板法的题目。10个糖果排成一排，共形成9个空，我从这9个空里选两个，插入隔板，便把这10个糖果分成了三份，每份起码有一个，这样的话，方法数就是C（9，2）=36。
【2】、与第一题不同，这里没有*孩子获得的数量，意味着有些孩子可以分到0个。那么这时候就不能直接用插板法了，必须转化成每个孩子至少得到1个。怎么转化呢？
很简单，分这10个糖果之前就给每个小朋友1个糖果，这样就保证分的时候每个小朋友至少分一个了，就可以用插板法了，只不过这时的题就变成了“10+3=13个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，每个孩子至少一个，有多少种不同的分法？”.
13个糖果12个空，分成三组插两块板，方法数就是C（12，2）=66。
【3】.不能直接插板，需要先将至少2个转化成至少1个，咋转化？先给每人1个，剩下的至少每人一个就搞定啦！题目变为“10-1×3=7个相同的糖果，分给3个孩子A、B、C，每个孩子至少一个，有多少种不同的分法？”
7个糖果6个空，分成三组插两块板，方法数就是C（6，2）=15。
【4】此题综合了这几类题型，还是转化：A满足不用管；B至少2个，需要先分掉1个；C可以不分，那就借一个给他。 10-1+1=10，题目变成第一小题了，答案还是36.
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时间：2023-12-04 13:50
一、列举法，列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式
。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
假设三种玩具分别是a，b，c，三个人是A、B、C，那么分玩具所有的可能性是：
1、A分到a，B分到b，C分到c，第一种方式最终的分法即（a,b,c）
2、A分到a，B分到c，C分到b，第二种方式最终的分法即（a,c,b）
3、A分到b，B分到a，C分到c，第三种方式最终的分法即（b,a,c）
4、A分到b，B分到c，C分到a，第四种方式最终的分法即（b,c,a）
5、A分到c，B分到a，C分到b，第五种方式最终的分法即（c,a,b）
6、A分到c，B分到b，C分到a，第六种方式最终的分法即（c,b,a）
因此，将三种玩具送给三个人，每人各一件，一共有六种送法。
二、公式法
第一个小朋友有
3
样玩具可选，即可以选择a、b或者c；
第一个小朋友选完后，第二个小朋友有剩下的
2
样玩具可选；
第二个小朋友选完后，第三个小朋友有剩下的
1
样玩具可选；
所以
3×2×1=6种分法。
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这种思路运用了分步计数原理（也称乘法原理），完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。应用这个原理解题，首先应该分清要完成的事情是什么，然后需要区分是分类完成还是分步完成，“类”间相互独立，“步”间相互联系。
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。用乘法原理去考虑问题，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。
例如，从A地到B地共有3种方法，从B地到C地共有两种方法，问从A地到C地共有多少种方法。
解：要从A地到C地，需要先从A到B，再从B到C，且A到B的3种方法和B到C的2种方法互不干扰，故总共有3×2=6种方法。
注意事项：
（1）步骤可以分出先后顺序，每一步骤对实现目标是必不可少的；
（2）每步的方式具有独立性，不受其他步骤影响；
（3）每步所取的方式不同，不会得出（整体的）相同方式。
