高三数学:圆,椭圆方程
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发布时间：2022-04-27 07:58
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时间：2023-09-14 08:51
1. 圆的代数方程：（x+a）^2+（y+b）^2 =R^2
2. 椭圆方程：x^2/a2+y2/b2=1, 即椭圆方程的性质：a^2-b^2=c^2
3. 另外高中数学经常用到的思想：数形结合思想可以大大减少计算量。
计算过程如下：
圆M代数方程为x^22+y^2+2mx-3=0 可转化为：(x+m)^2+y^2 -m^2- 3=0
即是(x+m)^2+y^2 =m^2 +3
已知圆的半径R=2
所以：m^2 +3=R^2=4
解得：m=1 或m= -1
又因为m<0, 所以m=1舍去，故m=-1.
依据题意：椭圆C的焦点为F（-c，0），垂直于X周的直线与椭圆M相切。
数形结合：圆M圆心到直线L的距离为2.（即等于圆半径R）
c+1=2 ，解得c=1， 依据椭圆方程性质：a^2-c^2=b^2，b^2=3，代入等式c=1有：
a^2=1+3，解得a=2，a=-2（显然舍掉）
纯粹手敲上去的，晚饭还没吃，求给分。。。
