高中数学椭圆方程

发布网友发布时间：2022-04-27 07:58

共2个回答

热心网友时间：2023-09-14 08:51

设椭圆的方程为x^2/[(2b)^2]+y^2/(b^2)=1
x^2/(4b^2)+y^2/(b^2)=1
将y=-x-1代入得:x^2/(4b^2)+(x^2+2x+1)/(b^2)=1……(1)
因为OA垂直于OB，设A为(x1,y1),B为(x2,y2)
所以x1x2+y1y2=0
由(1)得5x^2+8x+4-4b^2=0
x1x2=(4-4b^2)/5
x1+x2=-8/5
y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1=(-4b^2+1)/5
x1x2+y1y2=(-8b^2+5)/5=0
b=√5/(2√2)
所以椭圆方程为(2x^2)/5+(8y^2)/5=1

热心网友时间：2023-09-14 08:52

长轴长是短轴的2倍

2a是长轴长 2b是短轴长

a=2b

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