如图,D为线段AB的中点，在AB上取异于D的点C，分别以AC、BC为斜边，在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF，
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发布时间：2022-04-27 07:53
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时间：2023-09-14 03:25
∵⊿AEC,⊿BFC均为等腰直角三角形.
∴EM=AC/2=CM, FN=BC/2=CN.
则MC+CN=AC/2+BC/2=AB/2;
点D为AB的中点,则AD=MN,得:DN=AM=EM;
同理可证:MD=BN=FN.
又∠EMD=∠DNF=90°.
∴⊿EMD≌⊿DNF(SAS),DE=FD;∠MDE=∠NFD.
∴∠MDE+∠FDN=∠NFD+∠FDN=90°,DE垂直FD.
故⊿DEF为等腰直角三角形.
