向量如何用坐标点表示？详细点
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发布时间：2022-04-20 04:07
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时间：2023-07-04 07:59
坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。
由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z)，就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
扩展资料：
向量种类
1、滑动向量
沿着直线作用的向量称为滑动向量。
2、固定向量
作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。
3、位置向量
对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。
4、方向向量
直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量。
5、相反向量
与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。
6、平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0
参考资料：百度百科-向量
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时间：2023-07-04 07:59
如A（1，3） B（2，4）那么向量AB就可以表示成：向量AB=（2-1，4-3）=（1，1）
向量BA就可以表示成：向量BA=（1-2，3-4）=（-1，-1）
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时间：2023-07-04 08:00
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时间：2023-07-04 08:00
向量如何进行坐标表示
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时间：2023-07-04 08:01
