排列组合高手指教!!!

发布网友发布时间：2022-04-29 04:20

共5个回答

热心网友时间：2023-10-11 04:17

先把每个数字出现2次看做不同的，比如1出现两次就看做1+和1-，这样题目就是一个14个不同元素排列的题目，答案是14！。但是实际上每个数字出现两次是一样的，即1+排在1-后，是和1-排在1+后一样的，就是说多算了2倍，总共7个数字，多算了2^7
所以答案是14！/2^7=681080400

热心网友时间：2023-10-11 04:17

好久不做了，方法可能不是最好的，占楼等高手：
先把组合后的14位数处理下，因为每个数都是出现了两次，我把先出现的数字留下，后出现的先剃掉，那么就得到了用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成的7位数。而这7位数的可能组合有P7（7）种，简单记为abcdefg
下面考虑由7位到14位的填数工作，运用插空法，从7位数的最后一个数g开始。显然与这个数相同的数字g只能在这个数的后面。
f：显然后加的f可以有3个（1＋2）空可以选择。
e：显然后加的e可以有5个（3＋2）空可以选择。
d：显然后加的d可以有7个（5＋2）空可以选择。
c：显然后加的c可以有9个（7＋2）空可以选择。
b：显然后加的b可以有11个（9＋2）空可以选择。
a：显然后加的a可以有13个（11＋2）空可以选择。
至此变为14位数，所以所有的可能有：
P7（7）＊1＊3＊5＊7*9＊11＊13
=681080400

热心网友时间：2023-10-11 04:18

按14个位置用7个数字去排,每个数放两个位:
先用1:在14个位中选2个位放1,有C14 2 种放法,(C14 2 为14选2的组合,下同)
后用2:在12个位中选2个位放2,有C12 2 种不同的放法,
... ...
最后用7:在剩下的2个位放这两个7,有C2 2种放法,
据分步计数原理得:(C14 2)(C12 2)(C10 2)...(C2 2)= 你自己用计算器打吧.

热心网友时间：2023-10-11 04:18

14个数排序 14!
每个数出现两次
则所求数为14!/2^7

热心网友时间：2023-10-11 04:19

P14 / 2的7次方

原因:例如随意组成一个14位数12345671234567,每个相同的数字是两个,也就是调换两个1是另外一种排列,但是是相同的14位数.所以应该是P14 / 2的7次方

结果,自己计算吧

热心网友时间：2023-10-11 04:17

热心网友时间：2023-10-11 04:18

14个数排序 14!
每个数出现两次
则所求数为14!/2^7

热心网友时间：2023-10-11 04:19