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发布网友发布时间：2023-11-01 07:52

共3个回答

热心网友时间：2024-12-01 08:00

分析（1）抛物线顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点，故先求咄圆心，再求抛物线的方程即可；
（2）由图形可以看出|AB|+|CD|等于弦长AD减去圆的直径，圆的直径易得，弦长AD可由抛物线的性质转化为求两端点A，D到抛物线准线的距离的和，由此求出两点横坐标的和，再求弦长AD
解：（1）由圆的方程x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4可知，圆心为F（2，0），
半径为2，又由抛物线焦点为已知圆的圆心，得到抛物线焦点为F（2，0），
抛物线方程为y2=8x．
（2）|AB|+|CD|=|AD|-|BC|
∵|BC|为已知圆的直径，∴|BC|=4，则|AB|+|CD|=|AD|-4．
设A（x1，y1）、D（x2，y2），
∵|AD|=|AF|+|FD|，而A、D在抛物线上，
由已知可知，直线l方程为y=2（x-2），
由
y2＝8
y＝2(x−2).

消去y，得x2-6x+4=0，
∴x1+x2=6．∴|AD|=6+4=10，
因此，|AB|+|CD|=10-4=6．

热心网友时间：2024-12-01 08:00

易知圆心为（2,0）即抛物线焦点，故p/2=2==>p=4
所以抛物线方程为有 y^2=8x
可设直线方程为：求出直线方程，与抛物线联立求得交点，算出AD
则AB+CD=AD-BC 七中BC=2R

热心网友时间：2024-12-01 08:01

AB+CD=AF-BF+DF-CF追答=xA+xD+p-4

xA+xD的话可以连列直线和抛物线。用韦达定理求得。